Self Reference

任何自洽的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中不能被证明的真命题,因此通过推理演绎不能得到所有真命题(即体系是不完备的)。

基本符号 哥德尔数 含义
~ 1
2
3 如果…那么…
4 存在
= 5 等号
0 6
s 7 后继
( 8 左括号
) 9 右括号
, 10 逗号
+ 11 加号
× 12 乘号

用字母表示变量符号,对应的哥德尔数为大于 12 的素数,例如 x,y,z 的哥德尔数为 13,17,19,以此类推。